Thursday, February 18, 2010


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

OLEH :


 

DR. BUDHY KURNIAWAN

DEPARTEMEN FISIKA FMIPA

UNIVERSITAS INDONESIA

(Tim Seleksi OSN)


 


 


 


 


 


 


 


 

TRAINING OF TRAINERS (TOT) GURU FISIKA SMA/MA

MGMP FISIKA SMA/MA KOTA MAKASSAR


 

MAKASSAR, 09 MARET-03 APRIL 2009

SOAL SELEKSI FISIKA

(2,5 JAM)


 

  1. Sebuah balok bermassa m ditahan dengan dua buah tali horizontal dan dua buah tali vertikal terletak dalam sebuah mobil yang mula-mula diam. Jika mobil kemudian dipercepat dengan percepatan a, maka
    balok m tetap diam terhadap mobil (posisi balok m tidak berubah terhadap mobil). Tentukan :
    1. percepatan balok/mobil (nyatakan dalam )
    2. Jarak yang ditempuh mobil selama waktu t. (nyatakan dalam
  2. Sebuah prisma bermassa m dengan sudut θ = 450 (lihat gambar) diletakkan pada bidang datar tanpa gesekan. Prisma yang lain, tapi dengan massa yang sama m diletakkan di atas prisma pertama (ukuran prisma pertama lebih besar dari prisma kedua). Sebuah gaya horizontal F dikerjakan pada prisma yang di atas sehingga tidak bergerak terhadap prisma yang di bawah, tentukan gaya gesek antara kedua prisma. (nyatakan dalam F,m, dan g) g = percepatan gravitasi bumi.
  3. Sebuah batang ringan (massa diabaikan) ujung-ujungnya diberi sebuah bola pejal dan ditahan secara horisontal (lihat gambar). Ketika dilepaskan, batang berotasi terhadap sumbu horisontal yang melalui titik O. Tentukan kelajuan v bola bermassa m saat di titik tertinggi.


     


 


 


 


 


 


 


 

  1. Lingkaran yang terbuat dari kawat dengan jari-jari R bergerak melingkar tanpa gesekan pada sumbu vertikal yang melewati diameternya, (lihat gambar). Kelajuan linear titik pada kawat di mana terletak cincin adalah v. Jika cincin yang terletak pada kawat tersebut berada pada kesetimbangan. Tentukan sudut θ yang memenuhi kesetimbangan stabil.
  2. Sebuah sistem ditunjukkan pada gambar di samping, diletakkan dalam elevator yang bergerak ke atas dengan percepatan a.

Tentukan tegangan tali T jika meja licin. Diketahui massa masing-masing balok serta percepatan gravitasi g.


 

  1. Pesawat ruang angkasa dengan momentum p akan mengubah arahnya. Arah yang baru membentuk sudut θ terhadap arah mula-mula dan kelajuannya dipertahankan tetap. Jika gaya konstan yang dihasilkan mesin F, tentukan waktu minimum t yang diperlukan mesin untuk mengubah arah tersebut. Asumsi mesin dapat diputar/dibelokkan sesuai dengan arah yang diperlukan pesawat ruang angkasa.


 


 


 


 


 


 


 

  1. Dua partikel masing-msing bermassa m dan 2m serta momentum p dan bergerak saling tegak lurus. Setelah tumbukan, terjadi "pertukaran" momentumnya, sehingga massa m momentumnya p sedangkan massa 2m momentumnya .

Tentukan besar energi yang hilang dalam tumbukan.


 

  1. Sebuah bola berongga mempunyai massa dan jari-jari yang sama dengan sebuah bola pejal. (momen inersia bola berongga = dan momen inersia bola pejal = ).

Bola berongga menggelinding tanpa slip pada bidang miring dari ketinggian H = 1 meter (lihat gambar). Tentukan ketinggian/posisi mula-mula untuk bola pejal supaya jarak mendatar X yang ditempuh kedua bola sama jauhnya.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

SELAMAT MENGERJAKAN

SEMOGA SUKSES

PENYELESAIAN SOAL-SOAL SELEKSI FISIKA

01.

        
 


 

    
 


 


 

    (SKOR : 10)

  • Hukum II Newton


     


 

Arah x


 

                                        2

Arah y


 

                                        2


 


                        2


 

  • Jarak yangditempuh selama waktu t:


     

    1


     

                                            3


     


     


     

    (SKOR : 12)

02.


 

    
 


 


 

        


 


 


 

        
 

                                    

            

    
 

        


 


 


 


 


 


 

    


 


 

  • Tinjau prisma bawah


     

    S FX
= m a

    

        (3)      2    

    


 

  • Persamaan (2) = persamaan (3)


 

                


 

    
 


 

                    


 


 


 


 


 

  • Persamaan (1) dikalikan 2 = Persamaan (4)


 

        

        
 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

    (SKOR : 10)


 

03.


 

    
 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

  • Hukum kekekalan energi :

    


 

            


 


 

    
 

    


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

        (SKOR : 10)


 

04.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

        (SKOR : 10)

05.

    
 

    
 


 


 


 


 


 


 


 


 

  • Tinjau 2m :

        

        

        


     


     

  • Tinjau m :


 

        


 


 


 


 


 


 


 


 


 

(SKOR 8)


 

06.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

07.

    .                


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

    Energi kinetik :


 

    

Sebelum tumbukkan :                Sesudah tumbukkan :


 


 


 


 


 

        

        


 

        Selisih energi :


 

        
 

        
 


 


 


 


 


 


 


 


 

(SKOR 10)


 

08.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

R dan m sama untuk kedua bola.


 

    H = ?    supaya x1 = x2        Þ    v1 = v2            2


 


 


 

Bola berongga:


 

    


 

                    


 

  1. = (2)


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

SOAL EKSPERIMEN FISIKA (3 JAM)


 

Tujuan Percobaan    : Menentukan Momen Inersia silinder.

Peralatan :

  1. Statip
  2. Silinder logam
  3. Penggaris
  4. Stopwatch
  5. Benang dan gunting


 

Silinder logam dengan diameter D, dan massa m digantung dengan 2 utas tali dengan jarak d (Gambar 1). Besarnya massa silinder m tertera dilabel yang menempel di batang.


 

        Gambar 1                          Gambar 2


 

Jika batang disimpangkan dengan sudut kecil() pada bidang datar (Gambar 2), maka batang akan berosilasi dengan perioda:

                                    (1)


 

Eksperimen :

I .    a. Ambil panjang tali (ℓ) = 50 cm lalu ikatkan pada batang silinder .

    b. Atur jarak QR (d) maksimal = 36 cm.

    c. Gantungkan batang silinder pada statip.

    d. Simpangkan batang silinder dengan sudut kecil.

    e. Catat waktu yang diperlukan batang silinder saat 10 kali osilasi.

    f. Lakukan langkah (d), (e) dengan 7
(tujuh) nilai d yang berbeda-beda.


 

II.     Lakukan seperti pada eksperimen I dengan mengambil nilai d tetap namun nilai ℓ divariasi sebanyak 7 kali.


 

Pertanyaan :

  1. Buktikan rumus (). (Skor : 2,5)
  2. Dari data eksperimen I, buat tabel perioda sebagai fungsi () kemudian gambar grafiknya. Tentukan nilai momen inersia silinder. (Skor : 2,5)
  3. Dari data eksperimen II, buat tabel perioda sebagai fungsi () kemudian gambar grafiknya. Tentukan nilai momen inersia silinder. (Skor : 2,5)
  4. Bandingkan momen inersia yang diperoleh dari pertanyaan 2 dan 3 kemudian bandingkan pula dengan momen inersia hasil perhitungan secara teori. (Skor : 2,5)


 

SOLUSI SOAL EKSPERIMEN FISIKA :


 

  1. Perhatikan gambar berikut ini

    Benda dengan massa m dan momen inersia I digantungkan oleh tali paralel akan memberikan gaya tegang tali masing-masing sebesar (Skor : 0,5). Sistem ini diputar dengan sudut kecil terhadap sumbu pusat batang, sehingga tali akan terinklinasi sebesar (dihitung dari sumbu vertikal). Karena kedua sudut itu ( dan ) kecil, maka berlaku:


    (Skor : 0,5)


     

    dengan dan d masing-masing adalah panjang tali dan jarak antar tali.

    Besar komponen gaya tegang tali yang menyebabkan gaya pulih di titik dan adalah:


    (Skor : 0,5)

    Kedua komponen gaya tegang tali ini akan menyebabkan torsi pada titik pusat batang sebesar

    , sehingga batang itu berosilasi mengikuti persamaan:

    atau (Skor : 0,5)

    Dengan frekuensi sudut sebesar ,


     

    atau perioda osilasi sebesar (Skor : 0,5)


     


     


     


     

  2. Perioda T sebagai fungsi jarak antar tali

Massa batang m = 135 g; panjang batang L = 40,0 cm; diameter D = 7,40 mm, = 45,3 cm

Tabel I (Skor : 1,0)

No.

d (cm)

10T (s)

 

T(s) 

1

36.0

8.80

2.78 

0.88 

2

34.0

9.21

2.94 

0.92 

3

32.0

9.82

3.13 

0.98 

4

30.0

10.30

3.33 

1.03 

5

28.0

11.00

3.57 

1.10 

6

26.0

11.81

3.85 

1.18 

7

24.0

12.90

4.17 

1.29 


 


(Skor : 1,0)

Gradien kurva T vs 1/d adalah 0,292 sm. Dari pers (1) menunjukkan bahwa gradien kurva adalah , sehingga momen inersia diperoleh atau 0,02094 k2

Diperoleh I = 1,786 x 10-3 kg m2. (Skor : 0,5)

  1. Perioda T sebagai fungsi panjang tali

Massa batang m = 135 g; panjang batang L = 40,0 cm; diameter D = 7,40 mm d = 30,0 cm


 


 


 

Tabel II (Skor : 1,0)

No.

l (cm)

10 T 

  

T(s) 

1

45.3

10.30

0.67 

1.03 

2

42.0

9.90

0.65 

0.99 

3

38.2

9.50

0.62 

0.95 

4

34.0

9.00

0.58 

0.90 

5

30.0

8.50

0.55 

0.85 

6

25.0

7.80

0.50 

0.78 

7

22.0 

7.20

0.47 

0.72 


 


 


(Skor : 1,0)


 

Gradien kurva T vs adalah 1,4829 sm-1/2. Dari pers (1) menunjukkan bahwa gradien kurva adalah , sehingga momen inersia diperoleh atau 7,540

Diperoleh I = 1,658 x 10-3 kg m2. (Skor : 0,5)


 

4a. Perbedaan antara eksperimen 1 dan 2 :

     (Skor : 1,0)


 

4b.    Secara teoritis momen inersia = 1,804 x 10-3 kg m2

    Secara eksperimen (dari nomor 1) : I = 1,786 x 10-3 kg m2

     (Skor : 0,75)

4c. Secara teoritis momen inersia = 1,804 x 10-3 kg m2

Secara eksperimen (dari nomor 2) : I = 1,658 x 10-3 kg m2

Perbedaan antara eksperimen 2 dan teori :


(Skor : 0,75)


 


 


 


 


 

SOAL TRY OUT IPhO 2005


 


 

SOAL TEORI :

1. Sebuah benda bermassa m, dijatuhkan dari ketinggian H di atas

sebuah tangki air yang dalam. Ketika benda memasuki air, ia mengalami gaya apung B yang lebih besar dari pada beratnya. (Abaikan gaya viskos (gesek) oleh air pada benda).

  1. Tentukan perpindahan, kecepatan dan waktu yang dibutuhkan dihitung dari saat dilepas hingga muncul kembali ke permukaan air.
  2. Tentukan kedalaman maksimum yang dicapai benda.
  3. Sekiranya gaya gesek air (sebanding kecepatan) tidak diabaikan, tunjukkan percepatan sebanding dengan kecepatan; ceritakan geraknya dibandingkan gerak tanpa gesekan.

    2. Muatan listrik titik Q dan Q' masing-masing dibatasi untuk bergerak pada sumbu-x dan sumbu-y saja dengan kecepatan tetap v. Pada saat awal kedua muatan berada pada pusat koordinat. Hitung gaya Lorentz pada Q' karena medan magnet dari Q pada saat t kemudian dan tentukan juga arahnya.


 

3. Seberkas neutron diarahkan ke inti timah 82Pb208 lalu terhambur secara elastis.

Gaya antara neutron dan 82Pb208 disederhanakan berbentuk:


 


 


 

dengan dan merupakan parameter, vector satuan yang menunjukkan arah yaitu, posisi neutron terhadap 82Pb208. Dengan menggunakan gaya interaksi tersebut untuk keadaan ( adalah parameter tumbukan / impact), nyatakan berapa banyak neutron yang terhambur oleh 82Pb208 per detik dengan sudut hambur antara dan , jika dalam berkas neutron itu terdapat neutron per satuan luas penampang berkas per detik yang bergerak dengan kecepatan .


 


 

SOAL TRY OUT IphO 2006


 


 


 


 


 


 

Sebuah loop penghantar dengan luas A dan hambatan total R digantungkan oleh sebuah pegas torsional dengan konstanta pegas k dalam suatu medan magnet uniform B = B ey. Loop berada pada keadaan setimbang di bidang yz dan dapat berotasi di sekitar sumbu-z dengan momen inersia I seperti diperlihatkan pada gambar. Loop diubah posisinya dari keadaan setimbangnya dengan sudut yang kecil dan kemudian dilepaskan. Asumsikan bahwa pegas torsional ini bersifat non konduktor dan abaikan induktansi diri dari loop.

  1. Tuliskan persamaan gerak dari loop yang dinyatakan dengan parameter-parameter yang telah diberikan di soal !
  2. Buat sketsa gerakan (kurva simpangan vs waktu) untuk kasus ketika hambatan R nya besar!


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

SOAL-SOAL LATIHAN


 


 

PILIHLAH JAWABAN YANG BENAR


 

  1. Sebuah benda m = 1 kg mula-mula bergerak mendatar dengan kecepatan 10m/det. Kemudian diberi gaya konstan 2 Newton selama 10 detik searah dengan arah gerak. Besarnya perubahan energi benda selama t = 10 detik tersebut adalah?

    a) 50 J         b) 200 J    c) 400 J     d) 450 J        e) 500 J


     


     

  2. Perhatikan grafik jarak terhadap waktu di bawah ini:


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Nilai kecepatan paling besar pada titik:

a) A        b) B        c) C        d) D        e) E


 

  1. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas bidang datar. Perbandingan besar kecepatan saat mencapai h/2 dan h/4 dari bidang datar adalah;


     

    a)     b)         c)         d)2        e)3


     


     

  2. Jika besar gaya F = 20 N ternyata balok

bergerak dengan kecepatan tetap, maka

besar koefisien gesek antara balok F=20N

dengan bidang adalah:

a)         b)         c)         d)         e)1


 


 

  1. Sebuah peluru m = 100 gr ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/det, dan sudut elevasi 300 terhadap bidang horizontal. Jika g = 10 m/det2, maka besar perbandingan energi potensial dengan energi mekanik setelah 1 detik adalah:


 

a)         b)         c)         d) e)


 


 


 

  1. Bola karet dijatuhkan dari ketinggian h di atas lantai datar, Jika tinggi pantulan kedua besarnya h/16, maka tinggi pantulan pertamanya adalah:


 

a) h/2        b) h/3        c) h/4        d) h/5        e) h/8


 

  1. Sebuah bandul sederhana periodenya T panjang tali l , supaya periodenya menjadi T, maka perubahan panjang tali adalah:

    a) l
        b) l        c) l        d) l        e) l


     


     

  2. Perhatikan grafik di bawah ini.


     


     


     


     


     


     


     


     

    Jika massa benda 1 kg, maka kecepatan benda setelah 10 detik pertama adalah:

    a) 0,01 m/det     b) 0,1 m/det    c) 1,0 m/det    d)10 m/det e)100m/det


     


     

  3. Benda bermassa 1 kg bergerak dengan energi kinetik 4 Joule maka besar momentum benda: …….. (kg.m/det).

    a) 8        b) 4        c) 2    d) 2        e) 1/4


     


     

  4. Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo A. Saat simpangannya ½A maka nilai perbandingan kecepatannya dengan kecepatan maksimumnya adalah:

    a)         b)         c)        d)     e)


     


     


     

  5. Sebuah balok (m=2kg) mula-mula diam terletak di atas bidang datar licin kemudian didorong dengan sebuah gaya konstan mendatar sebesar F1 = 10 N . Setelah 2 detik gaya lain F2 = 10 N dikerjakan pada benda dengan arah berlawanan dengan F1. Besar perpindahan benda setelah 3 detik pertama adalah….

    a) 10m        b) 20m        c) 30m        d) 40m        e) 50m


     


     


     


     


     


     

  6. Perhatikan gambar di bawah ini.


     


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Koefisien gesekan kinetik antara balok A dan B = 0,3. Jika gesekan antara B dengan lantai dan gesekan katrol diabaikan, maka besar tegangan tali T2 adalah …( g = 10 m/det2)

a) 5,87 N      b) 8,75 N        c)11,73 N        d) 41,33 N     e)100N


 


 


 

  1. Grafik manakah yang menyatakan suatu benda bergerak dengan laju konstan?


     


     


     


     


     


     


     

    a) A                 c) C                     e)E


     


     


     


     


     


     


     

    b) B d)D    


     

        
     


     


     


     


     

  2. Sebuah bola dilempar ke kanan dengan sudut elevasi θ0 terhadap horisontal. Ketika bola mencapai titik tertinggi, percepatannya akan mengarah ke…

    a) bawah        b) atas        c) kanan    d) kiri        e) lurus ke depan


     

  3. Jika massa dari suatu benda menjadi dua kali semula, maka percepatan pada benda akibat gravitasi akan:

    a)1/2 kali        b) 2 kal    c) 4 kali    d) 8 kali e) tetap


     


     

  4. Seorang anak menjatuhkan bonekanya dari jendela pada lantai 25 sebuah apartemen. Dalam 1 detik, boneka tersebut melewati jendela lantai 24. Satu detik kemudian, boneka itu akan melewati jendela di lantai…

    a) 23        b) 22        c) 21        d) 20        e) 19


     


     

  5. Sebuah balok yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan, diberi gaya dalam selang waktu tertentu, sehingga mencapai laju v. Jika besar gaya tetap, tetapi selang waktu bekerjanya gaya didua kalikan, maka laju yang akan dicapai adalah .….

    a) 4 v        b) 3 v        c) 2 v        d) v        e) v


     


     

  6. Seorang anak memutar sebuah batu yang diikatkan pada ujung seutas tali secara horisontal. Jika gaya sentripetalnya dijadikan 9 kali semula, maka laju berputarnya menjadi…………semula.

    a) 2 kali         b) 3 kali     c) 6 kali     d) 9 kali     e)18 kali


     


     

  7. Sebuah mobil bermassa m diparkir pada jalan menanjak dengan sudut θ terhadap horisontal. Jika gaya gesekan diabaikan dan g adalah percepatan gravitasi, maka gaya yang harus dihasilkan oleh rem tangan mobil agar mobil tidak meluncur turun, besarnya...

    a) g sinθ     b) g cosθ     c) mg tanθ     d) mg cosθ     e) mg sinθ


     


     

  8. Sebuah balok kayu yang beratnya 800 kg meluncur pada bidang datar kasar dengan percepatan tetap. Jika koefisien gesekan kinetik antara bidang dan balok adalah 0,2 maka besar gaya gesek kinetiknya adalah..

    a) 0,025 N     b) 400 N     c) 160 N     d) 1600 N     e) 16000 N


     


     

  9. Sebuah batu dengan masssa 2 kg diikat dengan tali dan diputar sehingga lintasan berbentuk lingkaran vertikal dengan jari-jari 0,5 m. Jika kecepatan sudut batu 6 rad/det dan g = 10 m/det2 maka tegangan tali pada saat batu di titik tertinggi adalah…..

    a) 124 N     b) 36 N     c) 16 N      d) 8 N          e) 4 N


     


     


     


     


     


     


     

  10. Balok 20 N di dasar bidang miring yang licin seperti yang ditunjukkan pada gambar. Berapakah usaha yang diperlukan untuk memindahkan balok ke puncak bidang miring tersebut:

    a) 10 J        b) 60 J      c) 80 J

    d) 100 J e)125 J


     


     


     


     

  11. Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi awal A (lihat gambar). Bila g = 10m/der2, kecepatan benda saat di A adalah…


     


     

    a) 200 cm/det        b) 40 cm/det     c) 20 cm/det d) 2 cm/det     e) 2 cm/det


     


     

  12. Sebuah impuls sebesar 30,0 Ndet, dikerjakan pada suatu massa 5,00 kg. Jika sebelum adanya impuls massa memiliki laju 100 m/det, berapakah lajunya setelah adanya impuls tersebut?

    a) 250 m/det    b) 106 m/det        c) 6,00 m/det        d) 5 m/det     e) 0 m/det


     


     

  13. Dua buah pegas masing-masing berkonstanta c1
    dan c2 disusun seri dan ujung terbawah susunan ini digantungi beban 2 kg. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 m/det2 maka nilai perbandingan dari pertambahan panjang pegas c1 dengan pegas c2
    adalah……

    a) 1 : 1            b) 1 : 4     c) 2 : 1     d) 3 : 1          e) 4 : 1


     


     

  14. Sebuah planet P memiliki massa 8 kali massa bumi dan jari-jari 5 kali jari-jari bumi. Jika sebuah benda m di bumi memiliki berat 25 N, maka berat dari benda m di permukaan planet P akan menjadi ……N

    a) 10 N            b)12 N         c) 24 N         d) 8 N e) 4 N


     


     

  15. Dua massa 10,0 kg dan 1,0 kg terpisah dalam jarak 1,0 m. Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh masing-masing massa ke massa yang lain (G = 6,7. 1011 Nm2/kg2) adalah..

    a) 6,7.10-9 N     b) 6,7.10-10 N    c) 6,7.10-11 N     d) 6,7.10-12 N     e) 6,7.10-13N


     


     


     


     

  16. Tinggi maksimum yang dapat dicapai benda B diukur dari lantai adalah ...(g = 10 m/det2 )

a) 4 m        

b) 5 m             

c) 6 m

    d) 7 m

e) 8 m


 

    
 


 


 


 

  1. Sebuah benda bermassa m = 1 kg bergerak dengan kecepatan menumbuk secara lenting sempurna sehingga benda lain yang bermassa 2 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan. Besar kecepatan kedua benda setelah tumbukan……(m/det)

    a) 25        b) 16     c)      d) 4     e) 2


     


     


     

  2. Suatu balok dan motor listrik terletak pada bidang datar kasar dengan koefisien gesekan μ. Seutas tali diikatkan pada balok dan dililitkan pada poros motor listrik. Jarak mula-mula antara kedua benda adalah L. Ketika motor dihidupkan , balok mulai bergerak dengan percepatan a. Jika massa balok 2 kali massa motor, waktu yang diperlukan kedua benda untuk bertabrakan adalah …….

    a)        c) e)


     

    b)     d)         


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    Essay


     


     


     

    1. Dua planet massanya masing-masing M dan m terpisah pada jarak d satu sama lain, berputar dalam orbit lingkaran terhadap pusat massanya. Tunjukkan bahwa periode setiap planet


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    1. Sebuah balok kecil bergerak pada lintasan dalam lingkaran vertical berjari-jari R (lihat gambar). Saat di titik B, balok tepat meninggalkan lintasan. Berapa kecepatan minimum di A, nyatakan dalam variabel g, R dan q.


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    1. Dua balok m1
      dan m2 diletakkan pada bidang miring dengan sudut miringnya a koefisien gesek antara bidang miring dengan masing-masing balok adalah m1 dan m2.


    Hitunglah:

    1. gaya kontak antara kedua balok
    2. tangen sudut minimum bidang miring saat balok mulai bergerak.


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    OLIMPIADE FISIKA NASIONAL


     

    Soal Eksperimen

    Jam 09.00 – 11.30


     

    Waktunya 2,5 jam

    Pakai pulpen jangan pensil

    Tuliskan jawaban dikertas bagian depan saja


     

     


     

    PENGUKURAN KETEBALAN RAMBUT DENGAN METODE DIFRAKSI


     

    Teori :

    Bila cahaya dilewatkan pada penghalang berujung tajam (celah) maka cahaya tersebut mengalami pembelokan (lenturan) yang lazim disebut difraksi ditunjukkan dengan adanya pola difraksi yaitu pita terang dan gelap.

    Dengan mengukur jarak antara pita gelap, kita dapat mengetahui tebal benda (lebar celah) dengan menggunakan rumus :


    b sin = m (1)

    dengan :

    b : tebal benda/lebar celah (m)

    : sudut difraksi (o)

    m : orde ke m (m=0 adalah terang pusat, m=1 adalah garis gelap pertama; dst)

    : panjang gelombang dalam eksperimen ini telah ditentukan : (655 + 25) nm


     


    x


    b


     


    l

    Karena sangat kecil, maka tan = sin =, sehingga persamaan (1) menjadi :

    (2)

    dengan :

    x : jarak dari maksimum pudat ke garis gelap ke m

    l : jarak antara celah dengan layar


     


     


     


     

    Peralatan :

    1. Layar
    2. Holder bercelah
    3. Laser
    4. Mistar
    5. Kertas


     

    Bagan rangkaian eksperimen :


     


     

    1

    2

    3


     


     

    4


     

    Tabel Data :


     


    m (orde)

    x

    (mm) 

     

    l = 20 cm

    l = 20 cm

    l = 20 cm

    l = 20 cm

    l = 20 cm

    1 

    		     

    2 

    		     

    3 

    		     

    4 

    		     

    5 

    		     

     

    		     


     

    Hitung : b

    =  


     


     


     


     


     

    SOAL JAWABAN TRY OUT 2005


     

    SOAL TEORI :

    1. Sebuah benda bermassa m, dijatuhkan dari ketinggian H di atas

    sebuah tangki air yang dalam. Ketika benda memasuki air, ia mengalami gaya apung B yang lebih besar dari pada beratnya. (Abaikan gaya viskos (gesek) oleh air pada benda).

    1. Tentukan perpindahan, kecepatan dan waktu yang dibutuhkan dihitung dari saat dilepas hingga muncul kembali ke permukaan air.
    2. Tentukan kedalaman maksimum yang dicapai benda.
    3. Sekiranya gaya gesek air (sebanding kecepatan) tidak diabaikan, tunjukkan percepatan sebanding dengan kecepatan; ceritakan geraknya dibandingkan gerak tanpa gesekan.


     

    JAWABAN SOAL TEORI NO. 1 :


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    Memasuki air (daerah 2)


     

    Maka


    (nilai : 1)


     

    Ingat V02 dan Y02 bukan kecepatan dan ketinggian pada t=0

    Jika t=0, Y=H,    V=0 maka


     

    jika pada t=t1 benda tiba di permukaan air


     

    Error! Not a valid link.


    (nilai : 2)

    Sehingga

        


     

    Sehingga diperoleh


     


     

    atau


     


     


     


    (nilai : 1)


     

    Untuk mencari kedalaman maksimum :


     


     


    (nilai : 1)


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    Chek :     

    Maka ketika muncul waktunya adalah (nilai : 2)


     


     


     


     


    (nilai : 1)


     


     

    C.) Jika ada hambatan (pada daerah dua)


     


    (nilai : 0.5)


     

    Tampak dengan adanya viskositas partikel bergerak lebih lambat. Karena kecepatan berubah, tidak secara linier terhadap waktu.


    (nilai : 0.5)


     


    TOTAL NILAI : 10


     


     


     


     


     


     


     


     

    2. Muatan listrik titik Q dan Q' masing-masing dibatasi untuk bergerak pada sumbu-x dan sumbu-y saja dengan kecepatan tetap v. Pada saat awal kedua muatan berada pada pusat koordinat. Hitung gaya Lorentz pada Q' karena medan magnet dari Q pada saat t kemudian dan tentukan juga arahnya.


     


     

    JAWABAN SOAL TEORI NO. 2 :


     

        Dari hukum Biot-Savart, medan magnet pada jarak r dari sepotong kawat yang panjangnya L dan berarus listrik I diberikan oleh


     

        (1)


     

        dimana q adalah sudut yang dibentuk antara L dan r. Arus listrik karena muatan Q yang bergerak adalah


     

        (2) .


     

        Jika selama t muatan Q menempuh jarak L, kecepatannya adalah


     

        (3) .


     

        Dengan memasukkan (2) dan (3) pada (1), diperoleh


     

        (4)


     

        sebagai medan magnet yang dihasilkan oleh muatan Q. Gaya Lorentz yang dialami oleh Q' adalah


     

        (5)


     

        dimana q' adalah sudut yang dibentuk antara v dan B. Masukkan (4) pada (5), diperoleh


     

        (6) .


     

        
     


     

    Karena masing-masing muatan memiliki besar kecepatan sama, jarak yang mereka tempuh setelah t adalah


     

        (7) untuk muatan Q , dan


     

    (8) untuk muatan Q' .


     

        Jadi jarak kuadrat antara mereka adalah


     

        (9) .


     

        Selanjutnya, x, y, dan r membentuk segitiga sama kaki maka q = 450. Dari aturan tangan kanan, diperoleh arah B ke sumbu-z positif. Ini berarti q' = 900. Masukkan hasil-hasil ini ke (6), diperoleh


     

        (10)


     

        sebagai gaya Lorentz. Arah gaya ini dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, yaitu ke arah sumbu-x positif.


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

        PENILAIAN :

    Obyek 

    Nilai 

     

    1 

     

    0.5 

     

    0.5 

     

    2 

     

    1 

     

    1 

     

    0.5 

     

    0.5

     

    0.5 

     

    2 

    F pada arah sumbu-x positif

    0.5 

    Total 

    10 


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    3. Seberkas neutron diarahkan ke inti timah 82Pb208 lalu terhambur secara elastis.

    Gaya antara neutron dan 82Pb208 disederhanakan berbentuk:


     


     


     

    dengan dan merupakan parameter, vector satuan yang menunjukkan arah yaitu, posisi neutron terhadap 82Pb208. Dengan menggunakan gaya interaksi tersebut untuk keadaan ( adalah parameter tumbukan / impact), nyatakan berapa banyak neutron yang terhambur oleh 82Pb208 per detik dengan sudut hambur antara dan , jika dalam berkas neutron itu terdapat neutron per satuan luas penampang berkas per detik yang bergerak dengan kecepatan .


     


     

    JAWABAN SOAL TEORI NO.3 :


     

    (2 point) mengenali hukum kekekalan momentum sudut:

    Menurut hukum kekekalan momentum sudut didapatkan:


     

    dengan yaitu massa tereduksi (= massa neutron, = massa 82Pb208), dan yaitu koordinat polar yang menunjukkan posisi neutron pada sembarang waktu , yaitu parameter impact yang merupakan jarak terdekat neutron terhadap 82Pb208.


     

    Diperoleh,


     


     


     

    (2 point) persamaan gerak pada sumbu x:

    Persamaan gerak pada sumbu x:


     


     


     

    Tanda negative dikarenakan dihitung dari sumbu x negative searah jarum jam.


     

    (2 point) mengenali kekekalan energi:

    Energi neutron sebelum dan sesudah hamburan tetap, sehingga kecepatannya setelah hamburan . Komponen kecepatan akhir pada sumbu x untuk yaitu


     


     


     


     

    (2 point) memperoleh hubungan dan :


     

    Untuk :


     


     


     

    Diperoleh,


     


     


     


     

    (2 point) mendapatkan jumlah neutron terhambur yang ditanyakan

    Neutron yang terhambur dengan sudut hambur antara dan yaitu neutron yang datang dengan parameter impact dan (catat bahwa perubahan berkebalikan tanda dari perubahan ), yaitu


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    SOAL JAWABAN TRY OUT 2006


     

    SOAL TEORI


     

    Bacalah informasi berikut ini !

    1. Terdapat tiga buah soal teori
    2. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan tiga soal teori adalah 5 jam


     

    SOAL TEORI No. 1 :

    Salah satu elemen interaksi nukleon-nukleon (nukleon dapat berupa proton atau netron) yaitu interaksi spin-orbit:


     

    dengan merupakan (operator) momentum angular, (operator) spin dan jarak antar kedua nukleon. Ekspresi di atas merupakan ekspresi interaksi spin-orbit dalam ruang koordinat . Dalam perhitungan yang dilakukan dalam ruang momentum diperlukan ekspresi interaksi spin-orbit dalam ruang momentum , yang berhubungan dengan melalui:


     

    dengan merupakan keadaan kedua nukleon dalam keadaan bebas (tidak saling berinteraksi) dengan momentum :


     

    dan merupakan konjugat kompleks dari . mengambil bentuk sebagai berikut:


     

    Cari !


     


     


     


     


     

    SOAL TEORI NO. 2 :


     

    Sebuah loop penghantar dengan luas A dan hambatan total R digantungkan oleh sebuah pegas torsional dengan konstanta pegas k dalam suatu medan magnet uniform B = B ey. Loop berada pada keadaan setimbang di bidang yz dan dapat berotasi di sekitar sumbu-z dengan momen inersia I seperti diperlihatkan pada gambar. Loop diubah posisinya dari keadaan setimbangnya dengan sudut yang kecil dan kemudian dilepaskan. Asumsikan bahwa pegas torsional ini bersifat non konduktor dan abaikan induktansi diri dari loop.

    1. Tuliskan persamaan gerak dari loop yang dinyatakan dengan parameter-parameter yang telah diberikan di soal !
    2. Buat sketsa gerakan (kurva simpangan vs waktu) untuk kasus ketika hambatan R nya besar!


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     

    SOAL TEORI NO. 3 :


     


     


     


     


     


     


     


     

    JAWABAN SOAL TEORI NO. 1 :


     

    Marking Scheme (total score 10):

    point 

    penyelesaian 

    0.5 

     

    0.5 

     

    1 

     

    1 

    arah sebagai arah z

    0.5 

    faktor dapat dikeluarkan dari integral

    1 

     

    1.5 

     

    2.5 

     

    1 

     

    0.5 

    semua digabung menjadi hasil:


     


     

    JAWABAN SOAL TEORI NO. 2 :


     

    Ketika sudut antara bidang loop dan medan magnet adalah , fluks magnetik yang menembus loop adalah = B A sin .


     

    Gaya gerak listrik induksinya adalah :


    = - = B A cos 
    (score: 1)

    Arusnya adalah : = - = -
    (score: 1)


     

    Momen magnet dari loop adalah :


    m =
    A= -
    (score: 1)

    Torka Magnetik pada loop adalah :

    = │m x B│ = -
    (score: 1)


     

    Selain torka magnetik di atas, pegas torsional juga akan memberikan torka sebesar k. Kedua buah torka akan menahan rotasi dari loop. Persamaan geraknya :

    I+ + k = 0
    (score: 1)

    Sebagaimana « dan adalah kecil, maka cos2
    1 dan :

    I+ + k = 0

    Anggap bahwa = eCt maka persamaan di atas menjadi :

    IC2
    + + k = 0

    Untuk mencari solusinya :

    C = =


     

    Dengan mendefinisikan :


     

    = , = =


     

    Diperoleh dua solusi : C1= - + jdan
    C2= - - j


     

    Solusi umumnya : = e-t (A1 cos t + A2 sin t) (score : 1)


     

    Karena t=0= , t=0= 0 diperoleh : A1 = dan A2= A1=


     

    Maka gerak osilasi rotasi dari loop dapat dinyatakan dalam :

     (t) = e-t (cos t + sin t) (score : 1)


     


     

    (b) Jika R besar, maka «dan diperoleh :

     (t) e-t cos t (score : 1)


     

    Sehingga gerakannya adalah harmonik dengan amplitudo yang teredam secara eksponensial dan kurva simpangan vs waktu (score : 2)


     


     


     


     


     


     


     


     

    Solution of the theoretical problem 3

    3B. The Inverse Compton Scattering

    1. Let
    and denote the momentum and energy of the incident electron, and the momentum and energy of the scattered electron, and and the energies of the incident and scattered photon respectively. For this scattering process (see Fig. 1) energy conservation reads


    （1B.1）

    while the momentum conservation can be shown as (see Figure

    Fig.2)

    (1B.2)

    Equations (1B.1) and (1B.2), combined with the
    energy-momentum relations Figure 2

    (1B.3)

    and
    (1B.4)

    lead to


    （1B.5）

    We have assumed that the kinetic energy of the incident electron is higher than its static energy, and the energy of the incident photon is less than
    , so that . Therefore from Eq. (1B.5), it can be easily seen that
    results in the maximum of , and the maximum
     is


    （1B.6）

    2．Substitution of into Eq. (1B.6) yields


    （1B.7）

    Due to , , and ，then we have


    （1B.8）

    In the case of and the wavelength of the incident photon

    eV,

    ,

    satisfying expression (1B.8). Therefore the maximum energy of the scattered photon


     

    corresponding to a wavelength nm.


     

    3．（1）It is obvious that if the incident electron gives its total kinetic energy to the photon, the photon gains the maximum energy from the incident electron through the scattering process, namely the electron should become at rest after the collision. In this case, we have (see Fig. 3）

    (Conservation of energy) （1B.9）

    (Conservation of momentum)

    or (1B.10) Figure 3

    Subtracting (1B.10) from (1B.9) leads to the energy of the incident photon

        . （1B.11）

    In above equation the energy- momentum relation

    (1B.12)

    has been taken into account. Therefore from Eq. (1B.9) we obtain the energy of the scattered photon

    (1B.13)

    （2）Similar to question 3. (1)，now we have (see Fig. 4)

    (Conservation of energy) （1B.9）

    Figure 4

    (Conservation of momentum)

    That is, . (1B.14)

    Substitution of Eq. (1B.12) into Eq. (1B.14) yields

    .

    On the other hand, square of Eq. (1B.9) results in


     

    Combination of the above two equations leads to


     

    That is, .

    Then, we obtain the energy of the incident photon

    . (1B.15)

    Substitution of (1B.15) into Eq. (1B.9) gives the energy of the scattered photon

    (1B.16)


     

    Explanatory notes about the solution of Question 3：

    Question 3. (1) can also be solved as follows. According to Eq. (1B.6), the maximum energy that the photon of energy gains from the electron is

    ,

    where. To obtain the maximum, we use the extreme condition

    .

    Let the numerator equal to zero, a quadratic equation results:

    .

    Its two roots can be shown as

    .

    Since the negative sign leads to a meaningless negative , we have

    .

    where has been taken into account. This result is just the same as Eq. (1B.11). The expression for is then the same as Eq. (1B.13).


     

    Question 3. (2) can also be solved as follows

    For the sake of simplification, it is assumed that the scattered photon and electron move in the same plane which the incident photon and electron moved in. Meanwhile the angles which the directions of the scattered photon and electron make with the direction of the incident electron are denoted by y and j respectively (see the figure). Then, we have

    （Conservation of energy）（1B.1'）


     

    or


    (Conservation of horizontal momentum)     （1B.2'）


    and

    or

    . (Conservation of vertical momentum）
    （1B.3'）


     

    (1B.2')2+(1B.3')2
    leads to


    (1B.4')

    Square of Eq.(1B.1') results in

    .

    Substitution of the energy-momentum relation

    into the above equation of energy conservation leads to


    （1B.5'）

    Comparison between Eq.（1B.4'）and Eq. (1B.5') yields the energy of the scattered photon

    . （1B.6'）

    From (1B.6') it can be seen that if , the energy of the scattered photon reaches the maximum,

    . （1B.7'）

    The energy that the photon gets from the electron is

    . （1B.8'）

    The extreme condition for is

    =0, （1B.9'）

    where

    and
    .

    results in


     

    Simplifying this equation leads to


     

    i.e., .

    Squaring both of the two sides of this equation yields


     

    Substitution of into the above equation and making some simplifications yield

    ,

    that is, .

    After some simplifications we obtain

    ,

    which yields （1B.10'）

    Substitution of (1B.10') into Eq. (1B.7') leads to

    . （1B. 11'）

    The results (1B.10') and (1B.11') are just the same as Eqs. (1B.15) and (1B.16) in the former solution.


     


     


     


     


     


     


     


     

    Anda adalah orang2 terpilih yg punya peluang langka . . . .
    So . . .
    Manfaatkan peluang ini dengan maksimal tuk dapatkan hasil Optimal . . .!!
    "Menjadi  Juara bukan tujuan utama, tetapi memiliki Mental Juara adalah yg Utama"
    CAME ON . . . YOU CAN DO IT . . .!!!!


     


     

    yuniningtyas@rocketmail.com, tikha_rcs@yahoo.com, cisilia_garuda@yahoo.co.id, rdutami_2424@yahoo.co.id, hadramisschair@yahoo.com, fadilahaulia@ymail.com, nhu_nunk@yahoo.com, imhaloneee@yahoo.co.id, wulan.darwis@yahoo.com, alidj_smansax2@yahoo.co.id,oemar_izzoel@yahoo.com, dimazshotter_club@yahoo.co.id, aditya_cr7@yahoo.co.id,

Posted by at

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)